公司金融学: Investment Decision Rule

Investment Decision Rule

就是看最后拿到的钱 $Reward$ 是不是初始投资 $Invest$ 多就行，

NPV定义
- 净现值（Net Present Value, NPV）是评估投资项目价值的核心指标，计算方式为项目所有现金流（含初始投资）按贴现率折算后的现值总和。公式为：
- $NPV=C_0+\sum_{i=1}^T\frac{C_i}{(1+R)^i}$
  - $C_t$ : 第 $t$ 期的现金流（ $C_0$ 为初始成本，通常为负值）。
  - $R$ : 贴现率（通常为金融市场可获得的回报率）。
决策规则
NPV > 0：项目收益高于金融市场回报，应接受。
NPV < 0：项目收益低于金融市场回报，应拒绝。
NPV = 0：项目收益与金融市场相当，决策无差异（可结合其他因素考虑）。
关键原则
基准比较：以金融市场回报率为基准，衡量项目是否创造额外价值。
现金流方向：
现金流入（收入）为正值（Ct>0）。
现金流出（成本）为负值（Ct<0）。
沉没成本忽略：过去已发生且不可逆的成本（如前期调研费用）不计入NPV，仅考虑未来现金流。
注意事项
时间价值：现金流的时点影响现值，需准确对应贴现期数。
零NPV的意义：项目回报率等于贴现率（金融市场回报率），而非无收益。

总结：NPV规则通过量化项目相对于金融市场的净收益，为投资决策提供清晰标准，强调未来现金流和沉没成本的正确处理。

预设项目的最少回报 (Minimum Return Required)，然后判断项目的 IRR 是否高于预期。

是将单笔资金拓展到多笔资金， $IRR$ 是年利率 (Annual Rate of Return)，使得整个项目周期结束后的 NPV 为零

NPV=0=C_0+\sum_{i=1}^T \Big(\frac{1}{1+IRR}\Big)^i C_i

NPV or IRR

实际上，IRR 和 NPV 大致成反比关系。

Notice the role of the return from the financial sector (e.g., interest rate on bank deposit) in the NPV rule and IRR rule:

in the NPV rule, it is the discount rate
in the IRR rule, it is the (minimum) required return of the real investment project under consideration.

conventional: 初始投资都是 cash outflow，后续所有现金流都是入账 cash inflow

non-conventional: 不符合 conventional 的现金流情况

当同时考虑多个项目时，先计算 $x$ ，使得这几个项目在 Discount Rate 为 $x$ 时的 NPV 相同。

考虑多久可以回本（不考虑 discount）

先 discount cash flow，再应用 Payback Rule

PI=\frac{\text{PV of future cash flows}}{\text{initial cost}}