A. Milky Loong

大致题意：给你一个字符串，提取一部分文字出来和另一部分拼一起。

实际也非常简单，用 Python 随便水一水就可以了。毕竟是照顾初学者的签到题

B. 约瑟夫问题

大致题意：

有 n≤105n\le 10^5 个人围成一个圆，给定一个 2≤k≤92\le k\le 9，每个人轮流报数：

  • 如果这个数是 kk 的倍数、或者其十进制表示带有 kk 这个数字，那么这个人就被杀死
  • 报数的时候会跳过已经死掉的人

问最后活下来的是谁。

也毕竟简单。考虑到最多每 kk 个数字就会干掉一个人，因此最多 nknk 轮就会结束。

C.

F. 试飞

大致题意：

nn 个人里面有 mm 个人具有飞行经验，你的目标是选出两个有飞行经验的人试飞。

你每次可以选择任意 22 个人让其试飞，如果这两个人都具有飞行经验，则任务立刻结束；否则试飞失败。

你只能用至多 ⌊n2m⌋\lfloor \frac{n^2}{m}\rfloor 次试飞完成目标。

非常有意思的一道题目。考察鸽巢原理。具体做法是，把这 nn 个人平分到 m−1m-1 个组里，那么根据鸽巢原理，必然有一个组里有 22 个人具有飞行经验。

于是，我们直接对每一个组暴力枚举 pair.

由于是平分，每个组差不多 nm−1\frac{n}{m-1} 人，因此一个组内的枚举次数为 12×(nm−1−1)×nm−1\frac{1}{2}\times(\frac{n}{m-1}-1)\times\frac{n}{m-1}，而有 m−1m-1 组，因此总枚举次数为

(m−1)×12×(nm−1−1)×nm−1=n22(m−1)−n≤n2m \begin{aligned} &(m-1)\times\frac{1}{2}\times(\frac{n}{m-1}-1)\times\frac{n}{m-1}\\ =&\frac{n^2}{2(m-1)}-n\\ \le &\frac{n^2}{m} \end{aligned}