Linear SVM Kernel SVM 通过映射函数 ϕ()\phi()ϕ()，将低维的特征向量 feature vector xxx 映射到高维空间中 vxv_xvx，以期望在低维空间不可线性分割 的 feature vector 在高维空间可以被线性分割 。 但是当映射到高维空间之后，高维向量之间的点乘运算比较耗时，因此利用核函数 Kernel Function K(v1,v2)\mathcal{K}(v_1,v_2)K(v1,v2) 替换点乘运算。例如常见的做法是 K(x(i),x(j))=exp(−γ∥x(i)−x(j)∥2) \mathcal{K}(x^{(i)},x^{(j)})=\exp\Big( -\gamma\|x^{(i)}-x^{(j)} \|^2 \Big) K(x(i),x(j))=exp(−γ∥x(i)−x(j)∥2)当 γ=12σ2\gamma=\frac{1}{2\sigma^2}γ=2σ21 时，就是高斯核函数。