本章会以 the nature of design variables 或者 the nature of objective/constraint functions 对优化问题进行分类

Continuous vs Discreate

若 design variable 是离散的,那么优化问题就是离散的(也称组合优化问题)。例如,x{0,1},xZ,xAx\in\set{0,1}, x\in \Z, x\in A.

Linear vs Non-Linear

如果 objective function 和 constraint functions 都是线性函数,那么就是 Linear Optimization Problem,也被称为 Linear Programming Problem.

只要任意一个不是线性的,就是 Non-Linear Optimization Problem.

Parameter vs Trajectory

Problem Type Explanation
Parameter Optimization Problem design variables 之间互相独立
Trajectory Optimization Problem design variables 之间可能存在函数关系

例如,f(b(x),f(x))f(b(x),f(x)) 就是 Trajectory Optimization Problem.

一种处理办法是用多个独立变量拟合 dependent variables,再当作 Parameter Optimization Problems.


Categorization of Methods