动态规划可以视为 multi-stage decision problems

多目标优化问题可以描述为如下形式 minimizef(x)={f1(x)f2(x)⋮fm(x)}subject tox∈Ω \begin{array}{rllllll} \text{minimize} & \bold{f}(\bold{x})...

在多目标优化问题里，我们虽然很难确定什么是最优解，但我们可以判定什么解不是最优解. 这个想法衍生出 Pareto Optimality 做法. Pareto Optimality 以双变量双目标优化问题为例 如果我们只关心 f1...

Mixed Integer Programming 所有的 Mixed Integer Programming（混合整数问题，即变量里既有离散整数，又有连续变量）可以表述成如下的形式： min⁡f(x)s.t.gj(x)≤0,j={ 1,2,…,m...

Linear Programming 的一般形式 我们通常使用矩阵形式进行表示： min⁡f(x)=cTxs.t.Ax=bx≥0wherex=[x1x2⋮xn],b=[b1b2⋮bm]≥0,c=[c1c2⋮cn]andA=[a1,1a1,2…a1,...

Non-Linear Programming: Problem Formulation 和 Gradient Descent 的过程感觉非常相似……令 x(q)\bold x^{(q)}x(q) 是当前点，s(q)\bold s^{(q)}s(q...

回顾单变量形式中的问题 Formulation，其中的 search direction s(q)\bold s^{(q)}s(q) 通常由当前的函数值 f(x)f(\bold x)f(x) 和当前的 Gradient Vector ∇f(x)\na...

如何解决 Multi-Variable Constrained Optimization? 一种方法是把一个 Constrained Porblems 转化成 a sequence of Unconstrained Problems →\...

Procedure

Conditions of Optimality 最优性条件