Manhattan 距离可以和 Chebyshev 距离互相转化。考虑两个点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)，其曼哈顿距离为
∣x1−x2∣+∣y1−y2∣其切比雪夫距离为
max(∣x1−x2∣,∣y1−y2∣)两个点的曼哈顿距离可以等价转化为切比雪夫距离。构造两个切比雪夫点 C1(x1+y1,x1−y1),C2(x2+y2,x2−y2)，则 P1,P2 的曼哈顿距离为 C1,C2 的切比雪夫距离。
并且这个结论可以拓展到 k 维的情形。考虑 k 维曼哈顿距离是
d1(x,y)=i=1∑k∣xi−yi∣而 k 维的切比雪夫距离为
d∞(x,y)=i=1maxk∣xi−yi∣【例题】