极角排序

方法一：使用角度排序

方法二：上下平面 + 叉积排序

相比第一种方法而言，这种方法的精度更高，因为不涉及浮点数之间的运算，也更加符合点的坐标都是整数的情况。

具体地来说，我们把向量分成两部分：

上半面： $y\gt 0$ 或者 $y=0 \texttt{ and } x\ge 0$
下半面： $y\lt 0$ 或者 $y=0 \texttt{ and } x\lt 0$

对于每一个部分，我们用叉积判断向量 $a$ 是否在 $b$ 的逆时针位置，然后将排完序后的下半面向量与上半面向量直接 concat 起来.

叉积法极角排序

int is_neg(vect a) {
    return (a.y < 0) || (a.y == 0 && a.x < 0);
}
// 这里的 cmp 函数表示，从 theta=0 转到 theta=2pi
bool cmp(vect a, vect b) {
    int wa = is_neg(a), wb = is_neg(b);
    if (wa != wb) return wa < wb;
    else return a.cross(b) >= 0;
}