Haskell: Applicative

Applicative 处于 Functor 和 Monad 之间．其定义如下：

class Functor f => Applicative f where
  pure :: a -> f a
  liftA2 :: (a -> b -> c) -> f a -> f b -> f c
  (<*>) :: f (a -> b) -> f a -> f b
  (*>) :: f a -> f b -> f b
  (<*) :: f a -> f b -> f a

一个新的函数

1	(<*>) :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b

一个不太恰当的比喻：

Functor 是一个已知的函数应用在一个盒子里的值上（这个盒子可能是空的，即没有值）

Applicative 是一个盒子里的函数应用在一个盒子里的值上（这两个盒子可能都没有值，即没有函数或者没有值）

(*>) 和 (<*) 运算符也是比较有用的的，在计算完两边的表达式后，返回右值/左值，可以结合 condition check 使用：

decrease :: Int -> Maybe Int
decrease i = if i>0 then Just (i-1) else Nothing

small :: Int -> Maybe Int
small i = if i<10 then Just i else Nothing

decreaseSmall :: Int -> Maybe Int
-- do what decrease does, but fail if small fails
decreaseSmall i = decrease i <* small i

-- ===== Evaluation Result =====
decreaseSmall 4   ==> Just 3
decreaseSmall 0   ==> Nothing
decreaseSmall 11  ==> Nothing

traverse 是 Applicative 版本的 mapM

`Alternative` Applicative

1 2	<\|> :: f a -> f a -> f a -- 如果左边可选，那么就选左边；否则选右边

Haskell: Applicative

Alternative Applicative

`Alternative` Applicative